Привет всем.
Этим уроком я открываю цикл статей посвященных логике, и самое главное логическим основам работы процессора. Вы поймете, как работает процессор на физическом и логическом уровнях. И возможно, захотите собрать эту не большую вещицу своими руками!
Но для начала нам нужно изучить формальную логику и начнем с основных логических операций:
Всего может быть два возможных состояния Сильный сигнал и Слабый, Истинна и Ложь, 1 и 0.
Первая логическая операция.
Логическое отрицание — ИНВЕРСИЯ — если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Например:
A неА
1 0
0 1

С = A & B.
Вторая логическая операция.
Логическое умножение — КОНЪЮНКЦИЯ — это выражение будет истинно в одном случае, когда оба значения верны. Например, высказывание Дождь будет утром и вечером, верно только в одном случае если дождь будет и утром и вечером, а ложно, если дождь будет вечером, а утром не будет и наоборот.
A & B = С
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
То есть Истинна и Истинна = Истинна
Истинна и Ложь = Ложь
Ложь и Истинна =Ложь
Ложь и Ложь = Ложь
Как и говорил, наше выражение будет истинным только в одном случае.

Третья логическая операция.
С = A + B
Логическое сложение ДИЗЪЮНКЦИЯ — это выражение будет истинно во всех случаях, кроме одного, когда оба значения ложны. Например, высказывание Дождь будет утром или вечером, означает следующее Дождь будет только вечером, — Дождь будет только утром, — Дождь будет и утром и вечером. Но из-за характерных особенностей русского языка многие считают, что это высказывание означает, Дождь будет только вечером, либо Дождь будет только утром, а третьего в расчет не берут.

A + B = С
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
То есть Истинна или Истинна = Истинна
Истинна или Ложь = Истинна
Ложь или Истинна = Истинна
Ложь или Ложь = Ложь
Как и говорил, наше выражение будет ложно только в одном случае.

Четвертая логическая операция.
Логическое следование: ИМПЛИКАЦИЯ — связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе следствием из условия. Это было научное определение так сказать, а сейчас объясню, что все это значит = короче представьте вам дали решить задачу, и условия к этой задачи тоже дали(исходные данные), вам осталась подумать над решением. Рассмотрим эту ситуацию:
Вам дали правильные исходные данные к задаче решали правильно, значит решили правильно(истинно).
Вам дали правильные исходные данные к задаче но решали не правильно, значит решили неправильно(ложь).
Вам дали неправильные исходные данные к задаче но решали вы все равно правильно(чудо), значит решили правильно(истинна).
Вам дали неправильные исходные данные к задаче решали неправильно, значит решили неправильно(истинна). Спросите почему Истинна? А как вы могли решить если исходные данные не верны, значит в итоге истинна.

A B = С
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
Ложь тока в одном случае, когда думали не правильно.

Пятая логическая операция.
Логическая равнозначность: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ — определяет результат сравнения двух простых логических выражений А и В. Результатом ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны. Короче истина ЭКВИВАЛЕНТНА истине. А ложь ЭКВИВАЛЕНТНА лжи.

A B = С
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Э то основные логические операции, через них можно выразить все остальные. Хотя ели сказать по секрету, то основных операции всего три
Логическое отрицание — ИНВЕРСИЯ
Логическое умножение — КОНЪЮНКЦИЯ
Логическое сложение ДИЗЪЮНКЦИЯ

Через них выражаются и ИМПЛИКАЦИЯ, и ЭКВИВАЛЕНЦИЯ и остальные. В последующих статьях мы это разберем — а пока усвойте этот материал. И если усвоите, то вы на шаг приблизитесь к пониманию работы процессора и всего остального.

Kerny 12.10.08 23:50
Специально для hackzona.ru.

Пишите по больше отзывов.